如图,在ΔABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠BAC=2∠CBF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径为3,sin∠CBF=33,求BC和BF的长.
如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E.①试探究AE与⊙O的位置关系,并说明理由;②已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r的一种方案;1) 你选用的已知数是_________;2) 写出求解过程(结果用字母表示).
据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大,现将4.94千克的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1匙洗衣粉约0.02kg,假设洗衣机以最大容量洗涤)
某班同学对南昌市市民对于“八一南昌起义”这件事的了解程度进行调查,他们将了解程度分为“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四级将调查结果绘制成以下统计表和条形统计图(1) 这次调查的样本容量是 (2)若将四种情况用扇形统计图表示,则“了解”和“知道”两种情况所对圆心角和为 度(3)补充统计表和条形统计图(4)若南昌市共有市民480万人,请你估计“清楚”这一事件的可能有多少人?
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字—1,—2和—3。小明从A布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为,再从B布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为。他用这两个数字确定一个点P的坐标为(1)用列表或画树状图的方法点P的所有可能坐标(2)求点P落在直线上的概率
已知一次函数的图象过A(—2,—3),B(1,3)两点。(1)求这个一次函数的解析式(2)试判断点P(—1,1)是否在这个一次函数的图象上