如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，，经过，两点的抛物线与轴的一个交点的坐标为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若的平分线交于点，交抛物线的对称轴于点，点是轴上一动点，当的值最小时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点作的垂线交于点，点，分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点，，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．
商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售件商品，商场每天可盈利元；
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售件，每件盈
利元；
（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元（提示：盈利＝售价－进价）；
（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大．若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元（若能，可直接写出答案）？若不能，请说明理由．
证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求证：．
证明：。
某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验，为了了解这测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中成绩为79.5~89.5小组的频率是，成绩为89.5~99.5小组的频数是；
（2）这次测验中，假定成绩在70分以下为不合格，需重新学习安全知识，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人？
粤公网安备 44130202000953号