如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A,C的坐标分别为(6,0),(4,3),经过B,C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为(1,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若∠AOC的平分线交BC于点E,交抛物线的对称轴于点F,点P是x轴上一动点,当PE+PF的值最小时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点A作OE的垂线交BC于点H,点M,N分别为抛物线及其对称轴上的动点,是否存在这样的点M,N,使得以点M,N,H,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标,若不存在,说明理由.
如图,已知直线l1∥l2∥l3,且l1,l2之间的距离为1, l2,l3之间的距离为2 ,点A、C分别在直线l2,l1上,(1)利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC,使得点B落在直线l3上(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中得到的△ABC为等腰直角三角形,求AC的长.
如图,△是等边三角形,点、分别是、的延长线上的点,且,的延长线交于点.(1)求证:;(2)求的度数.
如图,在等腰RT△中,,,点是斜边的中点,点、分别为、边上的点,且.(1)判断与的大小关系,并说明理由;(2)若,,求△的面积.
.如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
如图所示,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.