有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上.(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
如图,在 ⊙ O 中, A B 是直径,点 D 是 ⊙ O 上一点且 ∠ B O D = 60 ° ,过点 D 作 ⊙ O 的切线 C D 交 A B 的延长线于点 C , E 为 A D ⏜ 的中点,连接 D E , E B . (1)求证:四边形 B C D E 是平行四边形; (2)已知图中阴影部分面积为 6 π ,求 ⊙ O 的半径 r .
现有三张反面朝上的扑克牌:红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤13且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张.(1)求两次抽得相同花色的概率;(2)当甲选择x为奇数,乙选择x为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?请说明理由.(提示:三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x)
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.