如图，是的直径，点为上一点，点是半径上一动点（不与，重合），过点作射线，分别交弦，于，两点，在射线上取点，使．
（1）求证：是的切线；
（2）当点是的中点时，
①若，判断以，，，为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；
②若，且，求的长．
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在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF．
②请判断△AGC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；
水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？
如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上。填空：∠ABC = ，BC = 若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，－2），请你在图中找出一点并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标。
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