（年贵州黔南12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
相关试题
（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2
，求AB的长。
（本小题满分10分）如图，一次函数y1=
+1的图象与反比例函数
（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）。
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当＞0时，
与
的大小。
（本小题满分8分）新华商场销售某种空调，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元，每台空调的定价应为多少元？
（本小题满分10分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0.1m）（参考数据
≈1.41，
≈1.73）
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