如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别落在 $∠ MON$ 的边 $OM$ ， $ON$ 上，若 $OA = OC$ ，要求只用无刻度的直尺作 $∠ MON$ 的平分线．小明的作法如下：连接 $AC$ ， $BD$ 交于点 $E$ ，作射线 $OE$ ，则射线 $OE$ 平分 $∠ MON$ ．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的"三线合一"．小明的作法依据是 $($ 　　 $)$

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为