为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格$m$（元$/$公斤）与第$x$天之间满足$m=\left\{\begin{array}{c}3x+15(1⩽x⩽15),\\ -x+75(15<x⩽30)·\end{array}\right.(x$为正整数），销售量$n$（公斤）与第$x$天之间的函数关系如图所示：

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．

（1）求销售量$n$与第$x$天之间的函数关系式；

（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润$y$与第$x$天之间的函数关系式；（日销售利润$=$日销售额$-$日维护费）

（3）求日销售利润$y$的最大值及相应的$x$．