如图一,抛物线y=ax2+bx+c过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)P(x1,y1)、Q(4,y2)两点均在该抛物线上,若y1⩾y2,求P点横坐标x1的取值范围;
(3)如图二,过点C作x轴的平行线交抛物线于点E,该抛物线的对称轴与x轴交于点D,连结CD、CB,点F为线段CB的中点,点M、N分别为直线CD和CE上的动点,求ΔFMN周长的最小值.
如图,直线l:3交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称。动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO. (1)点A坐标是 ,点B的坐标 ,BC= . (2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由。 (3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标。
甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距20km.
某学校认真开展学习和实践科学发展观活动,在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施,并在征求教职工对整改方案的满意程度时进行民主测评,测评等级为:很满意、较满意、满意、不满意四个等级. (1)若测评后结果如扇形图(图①),且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为3:6:5:1,则图中a= 度,β= 度. (2)若测试后部分统计结果如直方图(图②),请将直方图补画完整,并求出该单位职工总人数为 人. (3)按上级要求,满意度必须不少于95%方案才能通过,否则,必须对方案进行完善.若要使该方案完善后能获得通过,至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上.
如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积.
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?