阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：$x^3+y^3=(x+y)(x^2-\mathit{xy}+y^2)$

立方差公式：$x^3-y^3=(x-y)(x^2+\mathit{xy}+y^2)$

根据材料和已学知识，先化简，再求值：$\frac{3x}{x^2-2x}-\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}$，其中$x=3$．