阅读材料:运用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,还可以应用其他公式,如立方和与立方差公式,其公式如下:
立方和公式:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
立方差公式:x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
根据材料和已学知识,先化简,再求值:3xx2-2x-x2+2x+4x3-8,其中x=3.
一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋,其中白色棋子3个(分别用白A、白B、白C表示),若从中任意摸出一个棋子,是白色棋子的概率为.(1)求纸盒中黑色棋子的个数;(2)第一次任意摸出一个棋子(不放回),第二次再摸出一个棋子,请用树状图或列表的方法,求两次摸到相同颜色棋子的概率.
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求⊙O的半径r.
假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,≈1.73 )
已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解答:解:原式=2-1-3+2, =0.故答案为:0.点评:本题考查的是实数的运算,熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键.答题:ZJX老师
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).(1)求证:h1=h2;(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12;(3)若h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况.