如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.(1)求证:直线BD与⊙O相切;(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,若∠PAB=40°,求∠P的度数.
居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:
并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人?(2)将图1和图2补充完整;(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).求二次函数的解析式;
如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,求证:AB2=AD•AC.