自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为1:3;将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
为了节约用水,某水厂规定:某单元居民如果一个月的用水量不超过吨,那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过吨,则这个月除了仍要交10元水费外,超过那部分按每吨 元交费. (1)该单元居民8月份用水80吨,超过了“规定的吨”,则超过部分应交水费(80-x) 元(用含的式子表示). (2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况:
根据上表数据,求该吨是多少?
如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点的坐标; (2)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.
如图,为测楼房BE的高,用测量仪在距楼底部30米的D处,用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.(精确到0.1米).
如图,抛物线与直线AB交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线PQ与直线AB垂直,交直线AB于点Q. (1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。 (2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值; (3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点E的坐标.