如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．
（1）求证；∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．
如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
已知二次函数． （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）求此抛物线与轴的交点坐标．
已知a ：b ：c="2" ：3 ：4，且2a＋3b－2c=10，求a， b，c的值。
如图，已知：∠ACB =∠ADC=90°，AD=2，CD=,当AB的长为_____________时，△ACB与△ADC相似．
有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步．已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒．跑步的时间记为秒．在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为米． （1）当秒和秒时，分别求的值？ （2）当时，请用含的代数式表示． （3）当时，请用含的代数式表示．（可直接写出结果）
．
轴的交点坐标．
,当AB的长为_____________时，△ACB与△ADC相似．
秒．在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为
米． 
秒和
秒时，分别求
时，请用含
时，请用含
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