如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上。 (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长。
某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区。 (1)若随机选一名医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率。
已知关于的一元二次方程2--2=0。 (1)若=-1是方程的一个根,求的值和方程的另一根; (2)对于任意实数,判断方程的根的情况,并说明理由。
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是。(结果保留)
如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)。 (1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1;并标出△A1B1C1相应各点的坐标。 (2)求点A旋转到A1所经过的路线长。(结果保留π)