观察下列一组数：a113，a235，a369，a41017，

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观察下列一组数：

$a_{1} = \frac{1}{3}$ ， $a_{2} = \frac{3}{5}$ ， $a_{3} = \frac{6}{9}$ ， $a_{4} = \frac{10}{17}$ ， $a_{5} = \frac{15}{33}$ ， $\dots$ ，

它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 $n$ 个数 $a_{n} =$ 　　（用含 $n$ 的式子表示）

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在从小到大排列的五个数 $x ， 3 ， 6 ， 8 ， 12$ 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则 $x$ 的值为 _____ ．

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如图，点 $P$ 是正方形 $A B C D$ 内位于对角线 $A C$ 下方的一点， $∠ 1 ＝ ∠ 2$ ，则 $∠ B P C$ 的度数为 _____ °．

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根据数值转换机的示意图，输出的值为 _____ ．

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点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点 O 至少旋转 _____ °后能与原来的图案互相重合．

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圆锥底面圆半径为 $5$ ，母线长为 $6$ ，则圆锥侧面积等于 _____ ．

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