如图,已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A(-1,0)和点B(2,3)两点.
(1)求抛物线C函数表达式;
(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点,以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB,当平行四边形MANB的面积最大时,求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标;
(3)在抛物线C的对称轴上是否存在定点F,使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=174的距离?若存在,求出定点F的坐标;若不存在,请说明理由.
将下列各数填在相应的集合里。 —3.8, -20%,4.3,-,,[0,—(—), 整数集合:{… }; 分数集合:{… }; 正数集合:{… }; 负数集合:{… }。 在以上已知的数据中,最大的有理数是 ,最小的有理数是 .
×24
-0.5-(-3)+2.75-(+7)
如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用刻度尺在该图形上画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并将添加的全等条件标注在图上. 请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,求∠EFA的度数; (2)在(1)的条件下,请判断FE与FD之间的数量关系,并说明理由; (3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.