汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从$A$至$B$共有30级阶梯，平均每级阶梯高$30\mathit{cm}$，斜坡$\mathit{AB}$的坡度$i=1:1$；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡$\mathit{EF}$的坡度$i=1:\sqrt{5}$，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）