汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度i=1:5,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据:)
如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD。 (1) 判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由; (2) 如果ÐBDE=60°,PD=,求PA的长。
我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
已知,如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交于点C,设圆O的半径为4厘米,MN=4cm,(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数。
在平面直角坐标系中,矩形的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上,,,D为边OB的中点.若为边上的一个动点,当△的周长最小时,求点的坐标并求三角形CDE的面积。