汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度i=1:5,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)
完成下列各题 (1)计算:; (2)计算:; (3)因式分解:.
如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与B、C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于M点.请问:在△DEF运动过程中,△AEM能否构成等腰三角形?若能,请求出BE的长;若不能,请说明理由.
如图,将长方形纸片ABCD沿着EF折叠,使得点C与点A重合. (1)求证:AE=AF; (2)若AB=3,BC=9,试求CF的长; (3)在(2)的条件下,试求EF的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明AB=AC.