计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-12|
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式; (2)E为抛物线上一动点,是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.求销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
如图,一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点,点A坐标为(m,2),点B坐标为(-4,n),OA与x轴正半轴夹角的正切值为,直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求四边形OCBD的面积.
如图,A为⊙O外一点,AB切⊙O于点B,AO交⊙O于C,CD⊥OB于E,交⊙O于点D,连接OD.若AB=12,AC=8.(1)求OD的长; (2)求CD的长.
在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是: 小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号; 小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号.(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果; (2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.