如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{BC}$ 边上的一点， $\mathit{BE}=4$ ， $\mathit{EC}=8$ ，将正方形边 $\mathit{AB}$ 沿 $\mathit{AE}$ 折叠到 $\mathit{AF}$ ，延长 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{DC}$ 于 $G$ ，连接 $\mathit{AG}$ ， $\mathit{FC}$ ，现在有如下4个结论：

① $\angle \mathit{EAG}=45°$ ；② $\mathit{FG}=\mathit{FC}$ ；③ $\mathit{FC}//\mathit{AG}$ ；④ $S_{\mathit{\Delta GFC}}=14$ ．

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4