在中，已知是边的中点，是的重心，过点的直线分别交、于点、．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当和不平行，且点、分别在线段、上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点在的延长线上或点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
相关试题
如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式并说明理由．
把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．
如果一条抛物线
与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形成为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是_________三角形；
（2）若抛物线
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连结AE并延长，交BC的延长线于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长．
相关知识点
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