在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物—“海宝”平均每天可售出20套,每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点. (1)求证:MN⊥AC; (2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EF⊥AB,垂足为F. (1)求证:AD=DB; (2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式; (3)当∠DEF=90°时,求BF的长?
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上. (1)如图1,如果AM=AN,求证:BM=CN; (2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BCD,已知AD=5cm,BC=9cm, 求等腰梯形ABCD的周长.