如图是用8块 $A$ 型瓷砖（白色四边形）和8块 $B$ 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中 $A$ 型瓷砖的总面积与 $B$ 型瓷砖的总面积之比为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}:1$

B．

$3:2$

C．

$\sqrt{3}:1$

D．

$\sqrt{2}:2$