小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
(本小题满分7分)解不等式组,并 把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、 B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横 坐标为t. (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式. (2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积. (3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD 相交于点B. (1)求证:直线AB是⊙O的切线. (2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值.
南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青. (1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式. (2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务? (3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.
如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C. (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是:. (2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.