如图，在平面直角坐标系中，四边形
为矩形，
，
，
为直线
上一动点，将直线
绕点逆时针方向旋转
交直线
于点
；
（1）当点在线段上运动（不与
重合）时，求证：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为
，线段
的长度为
，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。
（3）直线上是否存在点，使
为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
相关试题
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD.
（1）在图中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：
正方形CEF G的边长 |
1 |
3 |
4 |
| △BFD的面积 |
（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想.
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.
（1）求证：D是BC的中点.
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
(10分)如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
. 验证: 
. 验证: 
. 验证: 
个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
的自然数）表示的等式，并进行验证.相关知识点
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