定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=a+c3,y=b+d3那么称点T是点A,B的融合点.
例如:A(-1,8),B(4,-2),当点T(x,y)满足x=-1+43=1,y=8+(-2)3=2时,则点T(1,2)是点A,B的融合点.
(1)已知点A(-1,5),B(7,7),C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点D,E的融合点.
①试确定y与x的关系式.
②若直线ET交x轴于点H.当ΔDTH为直角三角形时,求点E的坐标.
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成下两幅统计图(如图),请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分—100分;B级:75分—89分;C级:60分—74分;D级:60分以下) (1)D级学生的人数占全班人数的百分比为; (2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为; (3)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内; (4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
如图,线段经过圆心,交⊙O于点,点在⊙O上,连接,∠A=∠B=30°. 证明:(1)BD是⊙O的切线 (2)如果BD=2求OC的长
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线上有一点B,且S△OAB=8,请直接写出点B的坐标.
先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
阅读下列材料并解决有关问题: 我们知道, ,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m-2|时,可令m+1=0和m-2=0,分别求得m=-1,m=2(称-1,2分别为|m+1|与|m-2|的零点值).在实数范围内,零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况: (1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况: (1)当m<-1时,原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1; (2)当-1≤m<2时,原式=m+1-(m-2)=3; (3)当m≥2时,原式=m+1+m-2=2m-1. 综上讨论, 通过以上阅读,请你解决以下问题: (1)分别求出|x-5|和|x-4|的零点值; (2)化简代数式|x-5|+|x-4|. (3) 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.