定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=a+c3,y=b+d3那么称点T是点A,B的融合点.
例如:A(-1,8),B(4,-2),当点T(x,y)满足x=-1+43=1,y=8+(-2)3=2时,则点T(1,2)是点A,B的融合点.
(1)已知点A(-1,5),B(7,7),C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点D,E的融合点.
①试确定y与x的关系式.
②若直线ET交x轴于点H.当ΔDTH为直角三角形时,求点E的坐标.
已知: ( a + 1 ) 2 + | b + 2 | = 0 ,求代数式 - a 2 b + ( 3 a b 2 - a 2 b ) 的值.
先化简,再求值: 5 ( 3 a 2 b - a b 2 ) - 3 ( a b 2 + 5 a 2 b ) ,其中 a = 1 3 , b = - 1 2 .
解方程: (1) 3 - ( 5 - 2 x ) = x + 2 . (2) 4 - x 2 - 2 x + 1 3 = 1 .
情景:试根据图中信息,解答下列问题: (1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳绳需 元. (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有请说明理由.
如图,已知A、O、B三点在同一条直线上, O D 平分 ∠ A O C , O E 平分 ∠ B O C . (1)若 ∠ B O C = 62 ° ,求 ∠ D O E 的度数; (2)若 ∠ B O C = a ° ,求 ∠ D O E 的度数; (3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角.