定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=a+c3,y=b+d3那么称点T是点A,B的融合点.
例如:A(-1,8),B(4,-2),当点T(x,y)满足x=-1+43=1,y=8+(-2)3=2时,则点T(1,2)是点A,B的融合点.
(1)已知点A(-1,5),B(7,7),C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点D,E的融合点.
①试确定y与x的关系式.
②若直线ET交x轴于点H.当ΔDTH为直角三角形时,求点E的坐标.
如图,正比例函数y1=x的图象与反比例函数(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2. (1)求反比例函数的解析式; (2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1>y2时,自变量x的取值范围.
如图,某山顶上建有手机信号中转塔AB,在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,点D距塔AB的距离DC为100米,求手机信号中转塔AB的高度(结果保留根号).
今年“五•一”节期间,红星商场举行抽奖促销活动,凡在本商场购物总金额在300元以上者,均可抽一次奖,奖品为精美小礼品.抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.抽奖者第一次摸出一个小球,不放回,第二次再摸出一个小球,若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”,则获奖. (1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果; (2)求抽奖人员获奖的概率.
今年植树节,东方红中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校800名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整). (1)将统计表和条形统计图补充完整; (2)求抽样的50名学生植树数量的平均数; (3)根据抽样数据,估计该校800名学生的植树数量.
一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标 价为多少元?(注:)