定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=a+c3,y=b+d3那么称点T是点A,B的融合点.
例如:A(-1,8),B(4,-2),当点T(x,y)满足x=-1+43=1,y=8+(-2)3=2时,则点T(1,2)是点A,B的融合点.
(1)已知点A(-1,5),B(7,7),C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点D(3,0),点E(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点D,E的融合点.
①试确定y与x的关系式.
②若直线ET交x轴于点H.当ΔDTH为直角三角形时,求点E的坐标.
随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少?(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?
如图,D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足,EF与AB的延长线相交于点F,点O在AD上,AO=CO,BC∥EF.(1)证明:AB=AC;(2)证明:点O是△ABC的外接圆的圆心;(3)当AB=5,BC=6时,连接BE,若∠ABE=90°,求AE的长.
如图,某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积;(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O,那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数)
某市实施“限塑令”后,2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查结果分析显示,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的关系如图所示(1)求y与x之间的关系式;(2)请你估计,该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明:∠DFA=∠FAB;(2)证明:△ABE≌△FCE.