如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知．
（1）点是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与交于点，求点的横坐标；
（3）平移正六边形，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
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如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．
（1）设点Q的运动速度为
cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．
如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作切线交AB的延长线于点D，∠D＝30º．
（1）求∠A的度数；
（2）过点C作CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，CF＝4
，求
的长度(结果保留π)．
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