相关试题
问题引入：
（1）如图①，在 中，点 是 和 平分线的交点，若 ，则 （用 表示）；如图②， ， ， ，则 （用 表示）
拓展研究：
（2）如图③， ， ， ，请猜想 （用 表示），并说明理由．
类比研究：
（3） 、 分别是 的外角 、 的 等分线，它们交于点 ， ， ， ，请猜想 ．
如图，在 中， ， 的垂直平分线分别与 ， 及 的延长线相交于点 ， ， ， 是 的外接圆， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 、 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）当 时，求 的面积；
（3）在（2）的条件下，求 的值．
禁渔期间，我渔政船在 处发现正北方向 处有一艘可疑船只，测得 、 两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东 方向航行，我渔政船迅速沿北偏东 方向前去拦截，经历4小时刚好在 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）．
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图补充完成；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
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