已知抛物线$y=2x^2-4x+c$与$x$轴有两个不同的交点．

（1）求$c$的取值范围；

（2）若抛物线$y=2x^2-4x+c$经过点$A(2,m)$和点$B(3,n)$，试比较$m$与$n$的大小，并说明理由．