如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上．
（1）求直线的解析式；
（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，．当的面积最大时，连接，，点是线段的中点，点是上的一点，点是上的一点，求的最小值；
（3）点是线段的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点．在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．求证：⊙O必经过点D；
若点E运动到CD的中点，试证明：此时FH为⊙O的切线；
当点E运动到某处时，AE∥FH，求此时GF的长．
如图，已知一次函数y1 = k1x + 6与反比例函数
（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．k1= ▲ ，k2= ▲ ；
求点A、B、O所构成的三角形的面积；
对于x>0，试探索y1与y2的大小关系（直接写出结果）．
智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）
我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：
，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：
，依据反应前后各元素守恒，得：
，解之得四项系数之比为1:
:1:
，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：
．请运用上述方法，配平化学方程式：
．
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