为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示). 根据图中所给的信息回答下列问题: (1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少? (2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级? (3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?
(5分) 解不等式组:
(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF. (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是; (2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
(5分) 计算:
如图9,已知直线的解析式为,它与轴、轴分别相交于、两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,运动时间为秒,运动过程中始终保持,直线与轴,轴分别相交于、两点,线段的中点为,以为圆心,以为直径在上方作半圆,半圆面积为,当直线与直线重合时,运动结束. 求、两点的坐标; 求与的函数关系式及自变量的取值范围; 直线在运动过程中,当为何值时,半圆与直线相切?是否存在这样的值,使得半圆面积?若存在,求出值,若不存在,说明理由.