已知抛物线$y=x^2-\mathit{bx}+c(b$，$c$为常数，$b>0)$经过点$A(-1,0)$，点$M(m,0)$是$x$轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当$b=2$时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点$D(b,y_D)$在抛物线上，当$\mathit{AM}=\mathit{AD}$，$m=5$时，求$b$的值；

（Ⅲ）点$Q(b+\frac{1}{2}$，$y_Q)$在抛物线上，当$\sqrt{2}\mathit{AM}+2\mathit{QM}$的最小值为$\frac{33\sqrt{2}}{4}$时，求$b$的值．