已知抛物线yx2bxc(b，c为常数，b<0)经过点A(1,

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知抛物线 $y = x^{2} - bx + c (b$ ， $c$ 为常数， $b > 0)$ 经过点 $A (- 1, 0)$ ，点 $M (m, 0)$ 是 $x$ 轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当 $b = 2$ 时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点 $D (b, y_{D})$ 在抛物线上，当 $AM = AD$ ， $m = 5$ 时，求 $b$ 的值；

（Ⅲ）点 $Q (b + \frac{1}{2}$ ， $y_{Q})$ 在抛物线上，当 $\sqrt{2} AM + 2 QM$ 的最小值为 $\frac{33 \sqrt{2}}{4}$ 时，求 $b$ 的值．

相关试题

如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

（1）填空：点A的坐标为，点B的坐标为，AB的长为．
（2）求点C、D的坐标
（3）求抛物线的解析式
（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为．

题型：未知
难度：未知

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(本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

请根据图中信息，补齐下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

	平均数	极差	方差
小明	13.3		0.004
小亮		0.4

题型：未知
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如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

（1）求证：AB = AC
（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

题型：未知
难度：未知

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三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积．
24如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(a，2)．

⑴求直线和抛物线的解析式；
⑵当x为何值时，(直接写出答案)．

题型：未知
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