如图，海面上一艘船由西向东航行，在$A$处测得正东方向上一座灯塔的最高点$C$的仰角为$31°$，再向东继续航行$30m$到达$B$处，测得该灯塔的最高点$C$的仰角为$45°$，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度$\mathit{CD}$（结果取整数）．

参考数据：$\sin 31°\approx 0.52$，$\cos 31°\approx 0.86$，$\tan 31°\approx 0.60$．