如图，将一个三角形纸片 $\mathit{ABC}$ 沿过点 $B$ 的直线折叠，使点 $C$ 落在 $\mathit{AB}$ 边上的点 $E$ 处，折痕为 $\mathit{BD}$ ，则下列结论一定正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AD}=\mathit{BD}$

B．

$\mathit{AE}=\mathit{AC}$

C．

$\mathit{ED}+\mathit{EB}=\mathit{DB}$

D．

$\mathit{AE}+\mathit{CB}=\mathit{AB}$