已知抛物线$y=x^2+\mathit{bx}-3(b$是常数）经过点$A(-1,0)$．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）$P(m,t)$为抛物线上的一个动点，$P$关于原点的对称点为$P^{\text{'}}$．

①当点$P^{\text{'}}$落在该抛物线上时，求$m$的值；

②当点$P^{\text{'}}$落在第二象限内，$P^{\text{'}}{A}^2$取得最小值时，求$m$的值．