如图，一艘海轮位于灯塔$P$的北偏东$64°$方向，距离灯塔120海里的$A$处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔$P$的南偏东$45°$方向上的$B$处，求$\mathit{BP}$和$\mathit{BA}$的长（结果取整数）．

参考数据：$\sin 64°\approx 0.90$，$\cos 64°\approx 0.44$，$\tan 64°\approx 2.05$，$\sqrt{2}$取1.414．