2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过$115\mathit{cm}$．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为$20\mathit{cm}$，长与高的比为$8:11$，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　$\mathit{cm}$．