在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中（如图），已知一次函数的图象平行于直线$y=\frac{1}{2}x$，且经过点$A(2,3)$，与$x$轴交于点$B$．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点$C$在$y$轴上，当$\mathit{AC}=\mathit{BC}$时，求点$C$的坐标．