在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直

在平面直角坐标系 $xOy$ 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 $y = \frac{1}{2} x$ ，且经过点 $A (2, 3)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点 $C$ 在 $y$ 轴上，当 $AC = BC$ 时，求点 $C$ 的坐标．

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（本小题满分9分）已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且，求k的值．

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（本小题满分6分）先化简，再求值：，在x=1 ﹑2 ﹑－中选一个你喜欢的数代入计算。

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用适当方法解下列方程（每题5分，共10分）
（1）
（2）

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（1）如图1，两个等腰直角三角形ABC，BDE的顶点E，B，C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点,连接EF，CF．则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由．

（2）如图2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分线，且AB=BC+CD，求∠C的度数．

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如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．

（1）求点A，B的坐标；
（2）证明：OP=PC

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