如果反比例函数ykx(k是常数，k≠0)的图象经过点(2,3

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如果反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 是常数， $k \neq 0)$ 的图象经过点 $(2, 3)$ ，那么在这个函数图象所在的每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 的值增大而　　．（填“增大”或“减小” $)$

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分解因式： $m x^{2} - 4 m =$ 　　．

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如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $O$ 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $P_{1} (0, 1)$ ， $P_{2} (1, 1)$ ， $P_{3} (1, 0)$ ， $P_{4} (1, - 1)$ ， $P_{5} (2, - 1)$ ， $P_{6} (2, 0)$ ， $\dots$ ，则点 $P_{2017}$ 的坐标是　　．

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如图，抛物线的顶点为 $P (- 2, 2)$ ，与 $y$ 轴交于点 $A (0, 3)$ ．若平移该抛物线使其顶点 $P$ 沿直线移动到点 $P' (2, - 2)$ ，点 $A$ 的对应点为 $A'$ ，则抛物线上 $PA$ 段扫过的区域（阴影部分）的面积为　　．

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如图，已知点 $P (6, 3)$ ，过点 $P$ 作 $PM ⊥ x$ 轴于点 $M$ ， $PN ⊥ y$ 轴于点 $N$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交 $PM$ 于点 $A$ ，交 $PN$ 于点 $B$ ．若四边形 $OAPB$ 的面积为12，则 $k =$ 　　．

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如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (1, 0)$ ， $D (3, 0)$ ， $ΔABC$ 与 $ΔDEF$ 位似，原点 $O$ 是位似中心．若 $AB = 1.5$ ，则 $DE =$ 　　．

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