如图1，已知二次函数 、 、 为常数， 的图象过点 和点 ，函数图象最低点 的纵坐标为 ，直线 的解析式为 ．
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线 沿 轴向右平移，得直线 ， 与线段 相交于点 ，与 轴下方的抛物线相交于点 ，过点 作 轴于点 ，把 沿直线 折叠，当点 恰好落在抛物线上点 时（图 ，求直线 的解析式；
（3）在（2）的条件下， 与 轴交于点 ，把 绕点 逆时针旋转 得到△ ， 为 上的动点，当△ 为等腰三角形时，求符合条件的点 的坐标．
如图，在正方形 中，点 、 分别是边 、 的中点， ．
（1）求证： ；
（2）若点 、 分别在射线 、 上同时向右、向上运动，点 运动速度是点 运动速度的2倍， 是否成立（只写结果，不需说明理由）？
（3）正方形 的边长为4， 是正方形 内一点，当 ，求 周长的最小值．
学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
如图， 在 中， ，以 为直径作 交 于点 ， 为 的中点， 连接 并延长交 的延长线于点 ．
（1） 求证： 是 的切线；
（2） 若 ， ，求 直径的长 ．
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