周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点$A$，在他们所在的岸边选择了点$B$，使得$\mathit{AB}$与河岸垂直，并在$B$点竖起标杆$\mathit{BC}$，再在$\mathit{AB}$的延长线上选择点$D$，竖起标杆$\mathit{DE}$，使得点$E$与点$C$、$A$共线．

已知：$\mathit{CB}\perp \mathit{AD}$，$\mathit{ED}\perp \mathit{AD}$，测得$\mathit{BC}=1m$，$\mathit{DE}=1.5m$，$\mathit{BD}=8.5m$．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽$\mathit{AB}$．