计算:(-12)-1+|2-5|+2×(-8).
小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部,如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点,并在点处安装了测量器,测得古树的顶端的仰角为;再在的延长线上确定一点,使米,并在处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着方向移动,当移动到点时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端的像,此时,测得米,小明眼睛与地面的距离米,测倾器的高度米.已知点、、、在同一水平直线上,且、、均垂直于,求这棵古树的高度.(小平面镜的大小忽略不计)
本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量” 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 .
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为多杀本的学生人数.
如图,点,,,在直线上,,,且,求证:.
如图,在中,,是边上的高.请用尺规作图法,求作的外接圆.(保留作图痕迹,不写作法)
问题提出
(1)如图①,已知直线及外一点,试在直线上确定、两点,使,并画出这个.
问题探究
(2)如图②,是边长为28的正方形的对称中心,是边上的中点,连接.试在正方形的边上确定点,使线段和将正方形分割成面积之比为的两部分.求点到点的距离.
问题解决
(3)如图③,有一个矩形花园,,.根据设计要求,点、在对角线上,且,并在四边形区域内种植一种红色花卉,在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉.已知种植这种红色花卉每平方米需210元,种植这种黄色花卉每平方米需180元.试求按设计要求,完成这两种花卉的种植至少需费用多少元?(结果保留整数.参考数据:,