某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的$A$处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端$M$点的仰角为$23°$，此时测得小军的眼睛距地面的高度$\mathit{AB}$为1.7米，然后，小军在$A$处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端$M$点的仰角为$24°$，这时测得小军的眼睛距地面的高度$\mathit{AC}$为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离$\mathit{AN}$的长（结果精确到1米）．（参考数据：$\sin 23°\approx 0.3907$，$\cos 23°\approx 0.9205$，$\tan 23°\approx 0.4245$，$\sin 24°\approx 0.4067$，$\cos 24°\approx 0.9135$，$\tan 24°\approx 0.4452$．$)$