如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x-5经过点B,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A的直线交直线BC于点M.
①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;
②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.
阅读材料:如果、是一元二次方程(≠0)的两根,那么,+=,=.这就是著名的韦达定理. 现在我们利用韦达定理解决问题: 已知与是方程的两根, (1)填空:+=________;=________; (2)计算的值.
(本题8分) 在如图的4×4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为,,.
(本题8分) 已知,,求下列各式的值: (1); (2).
(每题4分,共16分) 解下列方程: (1) (2) (3) (4)
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系. 根据图象进行以下探究: (1)请解释图中点B的实际意义; (2)求慢车和快车的速度; (3)求线段BC所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;