如图所示，我国两艘海监船$A$，$B$在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船$C$，此时，$B$船在$A$船的正南方向5海里处，$A$船测得渔船$C$在其南偏东$45°$方向，$B$船测得渔船$C$在其南偏东$53°$方向，已知$A$船的航速为30海里$/$小时，$B$船的航速为25海里$/$小时，问$C$船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：$\sin 53°\approx \frac{4}{5}$，$\cos 53°\approx \frac{3}{5}$，$\tan 53°\approx \frac{4}{3}$，$\sqrt{2}\approx 1.41)$