如图,在矩形ABCD中,AB=15 ,BC=10 ,点P沿AB边从点A开始向B点以的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以的速度移动。若P、 Q同时出发,用t(秒)表示移动时间。(1)问:当t=5时,求Δ的面积是多少?(2)当t为何值时,Δ为等腰直角三角形?(3)当t为何值时,以点P、A、Q为顶点的 Δ与Δ相似?
(本题满分为6分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y. (1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积; (2)若|x﹣8|+(y﹣4)2=0时,求此时“囧”的面积.
(本题满分为6分)先化简,再求值:(﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y),其中x=,y=9999.
(本题满分为6分) (1)求出下列各数: ①2的平方根; ②﹣27的立方根; ③的相反数; ④绝对值最小的有理数. (2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列用“<”连接.
(本题满分为6分)解方程: (1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3). (2)=1﹣.
请先阅读下列材料,然后解答问题: 解:因为: 所以: 问题: 计算:(1); (2)