图①、图②、图③均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.
(1)在图①中以线段AB为边画一个ΔABM,使其面积为6.
(2)在图②中以线段CD为边画一个ΔCDN,使其面积为6.
(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH,使其面积为9,且∠EFG=90°.
因式分解(本题共2小题,每小题4分,共8分) (1)a2 (x −y) + b2 (y −x)(2)x4 − 18x2 + 81
化简计算:(本题共4小题,每小题4分,共16分) (1)(2)• (3)(3x − 2) (−3x − 2)(4)(2a −b)2•(2a + b)2
如图9, 已知抛物线与轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与轴交于C点. (1)求此抛物线的解析式; (2)设E是线段AB上的动点,作EF//AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标; (3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为,连结EF,当为何值时,△BEF为直角三角形.
我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题: (1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。 (2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。 (3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取哪样的车辆安排方案?。