为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?
如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
如图,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)当取何值时,反比例函数值大于一次函数值.
(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α; (2)计算:.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD. (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90º后再沿轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为R. (1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=R2.(提示:作直径FQ交⊙O于Q,并连结DQ) (2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.