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为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为400米．已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB．（可能用到的数据： 1.414， 1.732）
如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的边 ， ．若不改变矩形 的形状和大小，当矩形顶点 在 轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点 始终在 轴的正半轴上随之上下移动．
（1）当 时，求点 的坐标；
（2）设 的中点为 ，连接 、 ，当四边形 的面积为 时，求 的长；
（3）当点 移动到某一位置时，点 到点 的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时 的值．
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