(本题12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点C,交y轴于D点.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于 点G,求线段HG长度的最大值;
⑶在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.
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