仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n∴.解得:n=﹣7,m=﹣21∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=. (1)求矩形ABCD的面积; (2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的最大整数值; (2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2(x1>x2),求代数式x1+2x2的值.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,请用列举法(画树状图或列表)求下列事件的概率: (1)两次取得小球的标号相同; (2)两次取得小球的标号的和等于4.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC于D点. 求证:(1)△ADC∽△ABE; (2)BE=CF.
已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点. (1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.