已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边上时，如图1所示，易证MF+FN=
BE
（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．
（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）
某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 与母线 长之比为 ．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 ， ．将扇形 围成圆锥时， ， 恰好重合．
（1）求这种加工材料的顶角 的大小．
（2）若圆锥底面圆的直径 为 ，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留
为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位： 进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．
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周学习时间 |
频数 |
频率 |
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5 |
0.05 |
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20 |
0.20 |
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0.35 |
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25 |
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15 |
0.15 |
（1）求统计表中 ， 的值．
（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．
（3）已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于 的人数．
为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史 感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．
请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．
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