课堂上李老师把要化简求值的整式(7a2﹣6a2b+3a2b)﹣(﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3)写完后,让王红同学任意给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=38,b=﹣32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?请你通过计算说出其中的道理.
如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). 试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;问点A出发后多少秒两圆相切?
)已知关于的一元二次方程有两个实数根和.求实数的取值范围;当时,求的值.
已知的三个顶点的坐标分别为、、.请直接写出点关于轴对称的点A的坐标;将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点B的坐标;请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D求该抛物线的解析式与顶点D的坐标以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?探究轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由
如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.请你在第一象限内画出格点△AB1C1,使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;写出B1、C1两点的坐标.